Montrer que $${{\cos\theta+\sin\theta}}={{\sqrt2\cos\left(\theta-\frac\pi4\right)}}$$
$$\cos\theta+\sin\theta=\sqrt2\left(\frac{\sqrt2}2\cos\theta+\frac{\sqrt2}2\sin\theta\right)$$
$$=\sqrt2\left(\cos\frac\pi4\cos\theta+\sin\frac\pi4\sin\theta\right)$$
Formule de l'angle double $$=\sqrt2\cos\left(\theta-\frac\pi4\right)$$